求解 frac{(5.3)^{4}+4+(40)^4}{(5^3)^2+2(4.4)^2+51.94}=?

$$\frac { ( 5.3 ) ^ { 4 } + 4 + ( 40 ) ^ { 4 } } { ( 5 ^ { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 4.4 ) ^ { 2 } + 51.94 } = ?$$

求值

$$\frac{25607930481}{157156600}\approx 162.945307299$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 2 得 6。

$$\frac{5.3^{4}+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 4.4^{2}+51.94}$$

计算 4 的 5.3 乘方，得到 789.0481。

$$\frac{789.0481+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 4.4^{2}+51.94}$$

789.0481 与 4 相加，得到 793.0481。

$$\frac{793.0481+40^{4}}{5^{6}+2\times 4.4^{2}+51.94}$$

计算 4 的 40 乘方，得到 2560000。

$$\frac{793.0481+2560000}{5^{6}+2\times 4.4^{2}+51.94}$$

793.0481 与 2560000 相加，得到 2560793.0481。

$$\frac{2560793.0481}{5^{6}+2\times 4.4^{2}+51.94}$$

计算 6 的 5 乘方，得到 15625。

$$\frac{2560793.0481}{15625+2\times 4.4^{2}+51.94}$$

计算 2 的 4.4 乘方，得到 19.36。

$$\frac{2560793.0481}{15625+2\times 19.36+51.94}$$

将 2 与 19.36 相乘，得到 38.72。

$$\frac{2560793.0481}{15625+38.72+51.94}$$

15625 与 38.72 相加，得到 15663.72。

$$\frac{2560793.0481}{15663.72+51.94}$$

15663.72 与 51.94 相加，得到 15715.66。

$$\frac{2560793.0481}{15715.66}$$

将分子和分母同时乘以 10000 以展开 \frac{2560793.0481}{15715.66}。

$$\frac{25607930481}{157156600}$$

因式分解

$$\frac{7 \cdot 43 \cdot 1213 \cdot 7793 \cdot 3 ^ {2}}{19 \cdot 41357 \cdot 2 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}} = 162\frac{148561281}{157156600} = 162.94530729857988$$