求解 (5)^3*8*5t^8/5000*t^3

$$\frac { ( 5 ) ^ { 3 } \times 8 \times 5 t ^ { 8 } } { 5000 \times t ^ { 3 } }$$

求值

$$t^{5}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 1 得 4。

$$\frac{5^{4}\times 8t^{8}}{5000t^{3}}$$

消去分子和分母中的 8t^{3}。

$$\frac{5^{4}t^{5}}{625}$$

计算 4 的 5 乘方，得到 625。

$$\frac{625t^{5}}{625}$$

消去 625 和 625。

$$t^{5}$$

关于 t 的微分

$$5t^{4}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5000}{5000}t^{8-3})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{5})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$5t^{5-1}$$

执行算术运算。

$$5t^{4}$$