求解 frac{(5^{3}*2-2*10^{2}):5}{(10^{3})^{2}:10^5}+(7^3:7^2)*2^2

$$\frac { ( 5 ^ { 3 } \cdot 2 - 2 \cdot 10 ^ { 2 } ) : 5 } { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } : 10 ^ { 5 } } + ( 7 ^ { 3 } : 7 ^ { 2 } ) \cdot 2 ^ { 2 }$$

求值

$$29$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 2 得 6。

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{\frac{10^{6}}{10^{5}}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

同底的幂相除，即将分子的指数减去分母的指数。6 减 5 得 1。

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

同底的幂相除，即将分子的指数减去分母的指数。3 减 2 得 1。

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

计算 3 的 5 乘方，得到 125。

$$\frac{\frac{125\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

将 125 与 2 相乘，得到 250。

$$\frac{\frac{250-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

计算 2 的 10 乘方，得到 100。

$$\frac{\frac{250-2\times 100}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

将 2 与 100 相乘，得到 200。

$$\frac{\frac{250-200}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

将 250 减去 200，得到 50。

$$\frac{\frac{50}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

50 除以 5 得 10。

$$\frac{10}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

计算 1 的 10 乘方，得到 10。

$$\frac{10}{10}+7^{1}\times 2^{2}$$

10 除以 10 得 1。

$$1+7^{1}\times 2^{2}$$

计算 1 的 7 乘方，得到 7。

$$1+7\times 2^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$1+7\times 4$$

将 7 与 4 相乘，得到 28。

$$1+28$$

1 与 28 相加，得到 29。

$$29$$

因式分解

$$29$$