求解 frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2*4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times 6 ^ { 3 } \times 6 ^ { 2 } \times ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times 4 ^ { 0 } \times 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \times 4 ^ { - 2 } \times 4 ^ { 5 } \times 6 ^ { 3 } }$$

求值

$$144$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。6 加 0 得 6。

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。6 加 -2 得 4。

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 2 得 5。

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。5 加 6 得 11。

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 2 得 6。

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。6 加 3 得 9。

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{9}\times 4^{-2}\times 4^{5}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-2 加 5 得 3。

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{9}\times 4^{3}}$$

消去分子和分母中的 4^{3}\times 6^{9}。

$$4\times 6^{2}$$

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$4\times 36$$

将 4 与 36 相乘，得到 144。

$$144$$

因式分解

$$2^{4}\times 3^{2}$$