求解 (38*10^8)^3/(273*24*3600)^2=

$$\frac { ( 38 \times 10 ^ { 8 } ) ^ { 3 } } { ( 273 \times 24 \times 3600 ) ^ { 2 } } =$$

求值

$$\frac{5358593750000000000000}{54331641}\approx 9.862749682 \cdot 10^{13}$$

求解步骤

计算 8 的 10 乘方，得到 100000000。

$$\frac{\left(38\times 100000000\right)^{3}}{\left(273\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

将 38 与 100000000 相乘，得到 3800000000。

$$\frac{3800000000^{3}}{\left(273\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

计算 3 的 3800000000 乘方，得到 54872000000000000000000000000。

$$\frac{54872000000000000000000000000}{\left(273\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

将 273 与 24 相乘，得到 6552。

$$\frac{54872000000000000000000000000}{\left(6552\times 3600\right)^{2}}$$

将 6552 与 3600 相乘，得到 23587200。

$$\frac{54872000000000000000000000000}{23587200^{2}}$$

计算 2 的 23587200 乘方，得到 556356003840000。

$$\frac{54872000000000000000000000000}{556356003840000}$$

通过求根和消去 10240000，将分数 \frac{54872000000000000000000000000}{556356003840000} 降低为最简分数。

$$\frac{5358593750000000000000}{54331641}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 5 ^ {20} \cdot 19 ^ {3}}{3 ^ {8} \cdot 7 ^ {2} \cdot 13 ^ {2}} = 98627496820867\frac{13150357}{54331641} = 98627496820867.23$$