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$\fraction{\exponential{(3 \exponential{x}{2} y)}{-1} \exponential{x}{2} z}{3 \exponential{y}{-1}} $
求值
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关于 z 的微分
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\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}
展开 \left(3x^{2}y\right)^{-1}。
\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}
要对幂进行幂运算,即将指数相乘。2 乘 -1 得 -2。
\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}
计算 -1 的 3 乘方,得到 \frac{1}{3}。
\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}
将 x^{-2} 与 x^{2} 相乘,得到 1。
\frac{\frac{1}{3}z}{3}
消去分子和分母中的 \frac{1}{y}。
\frac{1}{9}z
\frac{1}{3}z 除以 3 得 \frac{1}{9}z。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})
展开 \left(3x^{2}y\right)^{-1}。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})
要对幂进行幂运算,即将指数相乘。2 乘 -1 得 -2。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})
计算 -1 的 3 乘方,得到 \frac{1}{3}。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})
将 x^{-2} 与 x^{2} 相乘,得到 1。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})
消去分子和分母中的 \frac{1}{y}。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)
\frac{1}{3}z 除以 3 得 \frac{1}{9}z。
\frac{1}{9}z^{1-1}
ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。
\frac{1}{9}z^{0}
将 1 减去 1。
\frac{1}{9}\times 1
对于任何项 t (0 除外),均为 t^{0}=1。
\frac{1}{9}
对于任何项 t,均为 t\times 1=t 和 1t=t。