求解 frac{(3x^{-5}y^-2)^-2}{3x^-6y^-6}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 5 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { - 6 } } =$$

求值

$$\frac{y^{10}x^{16}}{27}$$

求解步骤

展开 \left(3x^{-5}y^{-2}\right)^{-2}。

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-5}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-5 乘 -2 得 10。

$$\frac{3^{-2}x^{10}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-2 乘 -2 得 4。

$$\frac{3^{-2}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

计算 -2 的 3 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{\frac{1}{9}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\frac{1}{9}y^{10}x^{16}}{3}$$

\frac{1}{9}y^{10}x^{16} 除以 3 得 \frac{1}{27}y^{10}x^{16}。

$$\frac{1}{27}y^{10}x^{16}$$

展开

$$\frac{y^{10}x^{16}}{27}$$

求解步骤

展开 \left(3x^{-5}y^{-2}\right)^{-2}。

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-5}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-5 乘 -2 得 10。

$$\frac{3^{-2}x^{10}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-2 乘 -2 得 4。

$$\frac{3^{-2}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

计算 -2 的 3 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{\frac{1}{9}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\frac{1}{9}y^{10}x^{16}}{3}$$

\frac{1}{9}y^{10}x^{16} 除以 3 得 \frac{1}{27}y^{10}x^{16}。

$$\frac{1}{27}y^{10}x^{16}$$