求解 frac{(3x^{-1}y^-2)^-2}{(3xy^2)^2}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 1 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { ( 3 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } } =$$

求值

$$\frac{1}{81}\approx 0.012345679$$

求解步骤

展开 \left(3x^{-1}y^{-2}\right)^{-2}。

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-1}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-1 乘 -2 得 2。

$$\frac{3^{-2}x^{2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-2 乘 -2 得 4。

$$\frac{3^{-2}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

计算 -2 的 3 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

展开 \left(3xy^{2}\right)^{2}。

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}y^{4}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{9x^{2}y^{4}}$$

消去分子和分母中的 x^{2}y^{4}。

$$\frac{\frac{1}{9}}{9}$$

将 \frac{\frac{1}{9}}{9} 化为简分数。

$$\frac{1}{9\times 9}$$

将 9 与 9 相乘，得到 81。

$$\frac{1}{81}$$

因式分解

$$\frac{1}{3 ^ {4}} = 0.012345679012345678$$