求解 (3k+1)x^2+3k-1/(3k+1)(3k^2+8k-3)+x/9k^2-1=1/3k^2+10k+3

$$\frac { ( 3 k + 1 ) x ^ { 2 } + 3 k - 1 } { ( 3 k + 1 ) ( 3 k ^ { 2 } + 8 k - 3 ) } + \frac { x } { 9 k ^ { 2 } - 1 } = \frac { 1 } { 3 k ^ { 2 } + 10 k + 3 }$$

求解 k 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}\\k\in \mathrm{C}\setminus -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 k 不能等于任意以下值: -3,-\frac{1}{3},\frac{1}{3}。 将公式两边同时乘以 \left(3k-1\right)\left(k+3\right)\left(3k+1\right) 的最小公倍数 \left(3k+1\right)\left(3k^{2}+8k-3\right),9k^{2}-1,3k^{2}+10k+3。

$$\left(3k+1\right)x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

使用分配律将 3k+1 乘以 x^{2}。

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

使用分配律将 k+3 乘以 x。

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x=3k-1$$

将方程式两边同时减去 3k。

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x-3k=-1$$

合并 3k 和 -3k，得到 0。

$$3kx^{2}+x^{2}-1+kx+3x=-1$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$3kx^{2}-1+kx+3x=-1-x^{2}$$

将 1 添加到两侧。

$$3kx^{2}+kx+3x=-1-x^{2}+1$$

-1 与 1 相加，得到 0。

$$3kx^{2}+kx+3x=-x^{2}$$

将方程式两边同时减去 3x。

$$3kx^{2}+kx=-x^{2}-3x$$

合并所有含 k 的项。

$$\left(3x^{2}+x\right)k=-x^{2}-3x$$

两边同时除以 3x^{2}+x。

$$\frac{\left(3x^{2}+x\right)k}{3x^{2}+x}=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

除以 3x^{2}+x 是乘以 3x^{2}+x 的逆运算。

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

-x\left(3+x\right) 除以 3x^{2}+x。

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}$$

变量 k 不能等于任意以下值: -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3}。

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

求解 k 的值

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}\text{ and }x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\setminus -\frac{1}{3},\frac{1}{3},-3\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 k 不能等于任意以下值: -3,-\frac{1}{3},\frac{1}{3}。 将公式两边同时乘以 \left(3k-1\right)\left(k+3\right)\left(3k+1\right) 的最小公倍数 \left(3k+1\right)\left(3k^{2}+8k-3\right),9k^{2}-1,3k^{2}+10k+3。

$$\left(3k+1\right)x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

使用分配律将 3k+1 乘以 x^{2}。

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

使用分配律将 k+3 乘以 x。

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x=3k-1$$

将方程式两边同时减去 3k。

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x-3k=-1$$

合并 3k 和 -3k，得到 0。

$$3kx^{2}+x^{2}-1+kx+3x=-1$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$3kx^{2}-1+kx+3x=-1-x^{2}$$

将 1 添加到两侧。

$$3kx^{2}+kx+3x=-1-x^{2}+1$$

-1 与 1 相加，得到 0。

$$3kx^{2}+kx+3x=-x^{2}$$

将方程式两边同时减去 3x。

$$3kx^{2}+kx=-x^{2}-3x$$

合并所有含 k 的项。

$$\left(3x^{2}+x\right)k=-x^{2}-3x$$

两边同时除以 3x^{2}+x。

$$\frac{\left(3x^{2}+x\right)k}{3x^{2}+x}=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

除以 3x^{2}+x 是乘以 3x^{2}+x 的逆运算。

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

-x\left(3+x\right) 除以 3x^{2}+x。

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}$$

变量 k 不能等于任意以下值: -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3}。

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{k+3}{3k+1}$$

$$x=0\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{k+3}{3k+1}$$

$$x=0\text{, }k\neq -3\text{ and }|k|\neq \frac{1}{3}$$