求解 frac{(3a^{5})^{2}}{(2b^{4})^{3}}:(9a^3)^2/(8b^5)^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } : \frac { ( 9 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( 8 b ^ { 5 } ) ^ { 3 } }$$

求值

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

求解步骤

\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} 除以 \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} 的计算方法是用 \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} 乘以 \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} 的倒数。

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

展开 \left(3a^{5}\right)^{2}。

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 2 得 10。

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

展开 \left(8b^{5}\right)^{3}。

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 3 得 15。

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

计算 3 的 8 乘方，得到 512。

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

将 9 与 512 相乘，得到 4608。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

展开 \left(2b^{4}\right)^{3}。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 3 得 12。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

展开 \left(9a^{3}\right)^{2}。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 2 得 6。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

计算 2 的 9 乘方，得到 81。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

将 8 与 81 相乘，得到 648。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

消去分子和分母中的 72a^{6}b^{12}。

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

展开

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

求解步骤

\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} 除以 \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} 的计算方法是用 \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} 乘以 \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} 的倒数。

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

展开 \left(3a^{5}\right)^{2}。

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 2 得 10。

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

展开 \left(8b^{5}\right)^{3}。

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 3 得 15。

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

计算 3 的 8 乘方，得到 512。

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

将 9 与 512 相乘，得到 4608。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

展开 \left(2b^{4}\right)^{3}。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 3 得 12。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

展开 \left(9a^{3}\right)^{2}。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 2 得 6。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

计算 2 的 9 乘方，得到 81。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

将 8 与 81 相乘，得到 648。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

消去分子和分母中的 72a^{6}b^{12}。

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$