求解 (228*10^11)^3/(594*10^7)^2

$$\frac { ( 228 \times 10 ^ { 11 } ) ^ { 3 } } { ( 594 \times 10 ^ { 7 } ) ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{1097440000000000000000000}{3267}\approx 3.359167432 \cdot 10^{20}$$

求解步骤

计算 11 的 10 乘方，得到 100000000000。

$$\frac{\left(228\times 100000000000\right)^{3}}{\left(594\times 10^{7}\right)^{2}}$$

将 228 与 100000000000 相乘，得到 22800000000000。

$$\frac{22800000000000^{3}}{\left(594\times 10^{7}\right)^{2}}$$

计算 3 的 22800000000000 乘方，得到 11852352000000000000000000000000000000000。

$$\frac{11852352000000000000000000000000000000000}{\left(594\times 10^{7}\right)^{2}}$$

计算 7 的 10 乘方，得到 10000000。

$$\frac{11852352000000000000000000000000000000000}{\left(594\times 10000000\right)^{2}}$$

将 594 与 10000000 相乘，得到 5940000000。

$$\frac{11852352000000000000000000000000000000000}{5940000000^{2}}$$

计算 2 的 5940000000 乘方，得到 35283600000000000000。

$$\frac{11852352000000000000000000000000000000000}{35283600000000000000}$$

通过求根和消去 10800000000000000，将分数 \frac{11852352000000000000000000000000000000000}{35283600000000000000} 降低为最简分数。

$$\frac{1097440000000000000000000}{3267}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {23} \cdot 5 ^ {19} \cdot 19 ^ {3}}{3 ^ {3} \cdot 11 ^ {2}} = 3.3591674318947042 \times 10^{20}\frac{1353}{3267} = 3.3591674318947042 \times 10^{20}$$