求解 (2x)^2/3.2=3.08*10^-4

$$\frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { 3.2 } = 3.08 \times 10 ^ { - 4 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{385}}{1250}\approx 0.015697133$$

$$x=-\frac{\sqrt{385}}{1250}\approx -0.015697133$$

通过找平方根实现的步骤

展开 \left(2x\right)^{2}。

$$\frac{2^{2}x^{2}}{3.2}=3.08\times 10^{-4}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{4x^{2}}{3.2}=3.08\times 10^{-4}$$

4x^{2} 除以 3.2 得 1.25x^{2}。

$$1.25x^{2}=3.08\times 10^{-4}$$

计算 -4 的 10 乘方，得到 \frac{1}{10000}。

$$1.25x^{2}=3.08\times \frac{1}{10000}$$

将 3.08 与 \frac{1}{10000} 相乘，得到 \frac{77}{250000}。

$$1.25x^{2}=\frac{77}{250000}$$

两边同时除以 1.25。

$$x^{2}=\frac{\frac{77}{250000}}{1.25}$$

将 \frac{\frac{77}{250000}}{1.25} 化为简分数。

$$x^{2}=\frac{77}{250000\times 1.25}$$

将 250000 与 1.25 相乘，得到 312500。

$$x^{2}=\frac{77}{312500}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{385}}{1250} x=-\frac{\sqrt{385}}{1250}$$

运用二次公式的步骤

展开 \left(2x\right)^{2}。

$$\frac{2^{2}x^{2}}{3.2}=3.08\times 10^{-4}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{4x^{2}}{3.2}=3.08\times 10^{-4}$$

4x^{2} 除以 3.2 得 1.25x^{2}。

$$1.25x^{2}=3.08\times 10^{-4}$$

计算 -4 的 10 乘方，得到 \frac{1}{10000}。

$$1.25x^{2}=3.08\times \frac{1}{10000}$$

将 3.08 与 \frac{1}{10000} 相乘，得到 \frac{77}{250000}。

$$1.25x^{2}=\frac{77}{250000}$$

将方程式两边同时减去 \frac{77}{250000}。

$$1.25x^{2}-\frac{77}{250000}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1.25 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{77}{250000} 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1.25\left(-\frac{77}{250000}\right)}}{2\times 1.25}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1.25\left(-\frac{77}{250000}\right)}}{2\times 1.25}$$

求 -4 与 1.25 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-5\left(-\frac{77}{250000}\right)}}{2\times 1.25}$$

求 -5 与 -\frac{77}{250000} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{77}{50000}}}{2\times 1.25}$$

取 \frac{77}{50000} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{385}}{500}}{2\times 1.25}$$

求 2 与 1.25 的乘积。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{385}}{500}}{2.5}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{385}}{500}}{2.5} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{385}}{1250}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{385}}{500}}{2.5} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{385}}{1250}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{385}}{1250} x=-\frac{\sqrt{385}}{1250}$$