求解 frac{(2m^{-3}n^{2}p^{4})^-2}{6m^4n^-5p^3}

$$\frac { ( 2 m ^ { - 3 } n ^ { 2 } p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } } { 6 m ^ { 4 } n ^ { - 5 } p ^ { 3 } }$$

求值

$$\frac{nm^{2}}{24p^{11}}$$

求解步骤

展开 \left(2m^{-3}n^{2}p^{4}\right)^{-2}。

$$\frac{2^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-3 乘 -2 得 6。

$$\frac{2^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 -2 得 -4。

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 -2 得 -8。

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

计算 -2 的 2 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\frac{1}{4}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

消去分子和分母中的 m^{4}。

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{-4}m^{2}}{6n^{-5}p^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{1}m^{2}}{6p^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\frac{1}{4}n^{1}m^{2}}{6p^{11}}$$

计算 1 的 n 乘方，得到 n。

$$\frac{\frac{1}{4}nm^{2}}{6p^{11}}$$

展开

$$\frac{nm^{2}}{24p^{11}}$$

求解步骤

展开 \left(2m^{-3}n^{2}p^{4}\right)^{-2}。

$$\frac{2^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-3 乘 -2 得 6。

$$\frac{2^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 -2 得 -4。

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 -2 得 -8。

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

计算 -2 的 2 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\frac{1}{4}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

消去分子和分母中的 m^{4}。

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{-4}m^{2}}{6n^{-5}p^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{1}m^{2}}{6p^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\frac{1}{4}n^{1}m^{2}}{6p^{11}}$$

计算 1 的 n 乘方，得到 n。

$$\frac{\frac{1}{4}nm^{2}}{6p^{11}}$$