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关于 m 的微分
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\frac{1}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}
计算 0 的 2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{1}{6}} 乘方,得到 1。
\frac{1}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}
展开 \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}。
\frac{1}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}
要对幂进行幂运算,即将指数相乘。-2 乘 -1 得 2。
\frac{1}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}
要对幂进行幂运算,即将指数相乘。6 乘 -1 得 -6。
\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}
计算 -1 的 2 乘方,得到 \frac{1}{2}。
\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}
展开 \left(2mn\right)^{5}。
\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}
计算 5 的 2 乘方,得到 32。
\frac{1}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}
将 \frac{1}{2} 与 32 相乘,得到 16。
\frac{1}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}
同底的幂相乘,即将其指数相加。2 加 5 得 7。
\frac{1}{16m^{7}n^{-1}}
同底的幂相乘,即将其指数相加。-6 加 5 得 -1。