求解 frac{(2a^{-5}b^{6})^3}{2^4a^8b^-7}

$$\frac { ( 2 a ^ { - 5 } b ^ { 6 } ) ^ { 3 } } { 2 ^ { 4 } a ^ { 8 } b ^ { - 7 } }$$

求值

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

求解步骤

展开 \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}。

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-5 乘 3 得 -15。

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。6 乘 3 得 18。

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

消去分子和分母中的 8。

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

展开

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

求解步骤

展开 \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}。

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-5 乘 3 得 -15。

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。6 乘 3 得 18。

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

消去分子和分母中的 8。

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$