求解 frac{(2)(5xy)^{-8}(3x^-2y)}{(x^-3)^4y^-2}

$$\frac { ( 2 ) ( 5 x y ) ^ { - 8 } ( 3 x ^ { - 2 } y ) } { ( x ^ { - 3 } ) ^ { 4 } y ^ { - 2 } }$$

求值

$$\frac{6x^{2}}{390625y^{5}}$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-3 乘 4 得 -12。

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{-12}y^{-2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

展开 \left(5xy\right)^{-8}。

$$6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

计算 -8 的 5 乘方，得到 \frac{1}{390625}。

$$6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

将 6 与 \frac{1}{390625} 相乘，得到 \frac{6}{390625}。

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-8 加 3 得 -5。

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}x^{10}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-8 加 10 得 2。

$$\frac{6}{390625}x^{2}y^{-5}$$

展开

$$\frac{6x^{2}}{390625y^{5}}$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-3 乘 4 得 -12。

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{-12}y^{-2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

展开 \left(5xy\right)^{-8}。

$$6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

计算 -8 的 5 乘方，得到 \frac{1}{390625}。

$$6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

将 6 与 \frac{1}{390625} 相乘，得到 \frac{6}{390625}。

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-8 加 3 得 -5。

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}x^{10}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-8 加 10 得 2。

$$\frac{6}{390625}x^{2}y^{-5}$$