求解 (21/7)(5)/frac{3{7}+2/6+1/11}=

$$\frac { ( 2 \frac { 1 } { 7 } ) ( 5 ) } { \frac { 3 } { 7 } + \frac { 2 } { 6 } + \frac { 1 } { 11 } } =$$

求值

$$\frac{2475}{197}\approx 12.563451777$$

求解步骤

将 2 与 7 相乘，得到 14。

$$\frac{\frac{14+1}{7}\times 5}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

14 与 1 相加，得到 15。

$$\frac{\frac{15}{7}\times 5}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

将 \frac{15}{7}\times 5 化为简分数。

$$\frac{\frac{15\times 5}{7}}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

将 15 与 5 相乘，得到 75。

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{3}{7}+\frac{1}{3}+\frac{1}{11}}$$

7 和 3 的最小公倍数是 21。将 \frac{3}{7} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 21 的分数。

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{9}{21}+\frac{7}{21}+\frac{1}{11}}$$

由于 \frac{9}{21} 和 \frac{7}{21} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{9+7}{21}+\frac{1}{11}}$$

9 与 7 相加，得到 16。

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{16}{21}+\frac{1}{11}}$$

21 和 11 的最小公倍数是 231。将 \frac{16}{21} 和 \frac{1}{11} 转换为带分母 231 的分数。

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{176}{231}+\frac{21}{231}}$$

由于 \frac{176}{231} 和 \frac{21}{231} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{176+21}{231}}$$

176 与 21 相加，得到 197。

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{197}{231}}$$

\frac{75}{7} 除以 \frac{197}{231} 的计算方法是用 \frac{75}{7} 乘以 \frac{197}{231} 的倒数。

$$\frac{75}{7}\times \frac{231}{197}$$

\frac{75}{7} 乘以 \frac{231}{197} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{75\times 231}{7\times 197}$$

以分数形式 \frac{75\times 231}{7\times 197} 进行乘法运算。

$$\frac{17325}{1379}$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{17325}{1379} 降低为最简分数。

$$\frac{2475}{197}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 11}{197} = 12\frac{111}{197} = 12.563451776649746$$