求解 (2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

求值

$$-2-i$$

求解步骤

计算 2 的 2+i 乘方，得到 3+4i。

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

将 2+i 与 2-i 相乘，得到 5。

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

将 3+4i 减去 5，得到 -2+4i。

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

计算 2 的 1-i 乘方，得到 -2i。

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

将分子和分母同时乘以虚数单位 i。

$$\frac{-4-2i}{2}$$

-4-2i 除以 2 得 -2-i。

$$-2-i$$

实部

$$-2$$

求解步骤

计算 2 的 2+i 乘方，得到 3+4i。

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

将 2+i 与 2-i 相乘，得到 5。

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

将 3+4i 减去 5，得到 -2+4i。

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

计算 2 的 1-i 乘方，得到 -2i。

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

将 \frac{-2+4i}{-2i} 的分子和分母同时乘以虚数单位 i。

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

-4-2i 除以 2 得 -2-i。

$$Re(-2-i)$$

-2-i 的实数部分为 -2。

$$-2$$