求解 (18^2)^-2*81/6^3+108*24^-4

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } + 108 \cdot 24 ^ { - 4 } }$$

求值

$$\frac{64}{17915931}\approx 0.000003572$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 -2 得 -4。

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

计算 -4 的 18 乘方，得到 \frac{1}{104976}。

$$\frac{\frac{1}{104976}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

将 \frac{1}{104976} 与 81 相乘，得到 \frac{1}{1296}。

$$\frac{\frac{1}{1296}}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

计算 3 的 6 乘方，得到 216。

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times 24^{-4}}$$

计算 -4 的 24 乘方，得到 \frac{1}{331776}。

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times \frac{1}{331776}}$$

将 108 与 \frac{1}{331776} 相乘，得到 \frac{1}{3072}。

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+\frac{1}{3072}}$$

216 与 \frac{1}{3072} 相加，得到 \frac{663553}{3072}。

$$\frac{\frac{1}{1296}}{\frac{663553}{3072}}$$

\frac{1}{1296} 除以 \frac{663553}{3072} 的计算方法是用 \frac{1}{1296} 乘以 \frac{663553}{3072} 的倒数。

$$\frac{1}{1296}\times \frac{3072}{663553}$$

将 \frac{1}{1296} 与 \frac{3072}{663553} 相乘，得到 \frac{64}{17915931}。

$$\frac{64}{17915931}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {3} \cdot 11 \cdot 179 \cdot 337} = 3.5722397010794475 \times 10^{-6}$$