求解 frac{(12x^{3}y^{2})*(3x^{5}yz^6)}{9x^-4y^3z^3}=

$$\frac { ( 12 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) \times ( 3 x ^ { 5 } y z ^ { 6 } ) } { 9 x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } } =$$

求值

$$4z^{3}x^{12}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 5 得 8。

$$\frac{12x^{8}y^{2}\times 3yz^{6}}{9x^{-4}y^{3}z^{3}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 1 得 3。

$$\frac{12x^{8}y^{3}\times 3z^{6}}{9x^{-4}y^{3}z^{3}}$$

消去分子和分母中的 3\times 3y^{3}z^{3}。

$$\frac{4z^{3}x^{8}}{x^{-4}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$4z^{3}x^{12}$$

关于 x 的微分

$$48z^{3}x^{11}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{3}x^{5}z^{6}}{9y^{3}z^{3}}x^{3-\left(-4\right)})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4z^{3}x^{5}x^{7})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$7\times 4z^{3}x^{5}x^{7-1}$$

执行算术运算。

$$28z^{3}x^{5}x^{6}$$