求解 frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

求值

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 2 得 6。

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} 除以 \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} 的计算方法是用 \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} 乘以 \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} 的倒数。

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

消去分子和分母中的 10^{6}。

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

计算 8 的 10 乘方，得到 100000000。

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

计算 3 的 3 乘方，得到 27。

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

计算 27 的 10 乘方，得到 1000000000000000000000000000。

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

通过求根和消去 100000000，将分数 \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

因式分解

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$