求解 (1.18)^x-1/18=20

$$\frac { ( 1.18 ) ^ { x } - 1 } { 18 } = 20$$

求解 x 的值

$$x=2\log_{1.18}\left(19\right)\approx 35.579240171$$

运用对数定义的步骤

将两边同时乘以 18。

$$1.18^{x}-1=20\times 18$$

将 20 与 18 相乘，得到 360。

$$1.18^{x}-1=360$$

在等式两边同时加 1。

$$1.18^{x}=361$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(1.18^{x})=\log(361)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$x\log(1.18)=\log(361)$$

两边同时除以 \log(1.18)。

$$x=\frac{\log(361)}{\log(1.18)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{1.18}\left(361\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.18)}+2\log_{1.18}\left(19\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$