求解 (1/3)^2*(1-1/4)/frac{8{9}+11/3-2/3}

$$\frac { ( 1 / 3 ) ^ { 2 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) } { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 11 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } }$$

求值

$$\frac{3}{140}\approx 0.021428571$$

求解步骤

计算 2 的 \frac{1}{3} 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

将 1 转换为分数 \frac{4}{4}。

$$\frac{\frac{1}{9}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

由于 \frac{4}{4} 和 \frac{1}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{4-1}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

将 4 减去 1，得到 3。

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{3}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

\frac{1}{9} 乘以 \frac{3}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{1\times 3}{9\times 4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

以分数形式 \frac{1\times 3}{9\times 4} 进行乘法运算。

$$\frac{\frac{3}{36}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{36} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

9 和 3 的最小公倍数是 9。将 \frac{8}{9} 和 \frac{11}{3} 转换为带分母 9 的分数。

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{33}{9}-\frac{2}{3}}$$

由于 \frac{8}{9} 和 \frac{33}{9} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8+33}{9}-\frac{2}{3}}$$

8 与 33 相加，得到 41。

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{2}{3}}$$

9 和 3 的最小公倍数是 9。将 \frac{41}{9} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 9 的分数。

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{6}{9}}$$

由于 \frac{41}{9} 和 \frac{6}{9} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41-6}{9}}$$

将 41 减去 6，得到 35。

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{35}{9}}$$

\frac{1}{12} 除以 \frac{35}{9} 的计算方法是用 \frac{1}{12} 乘以 \frac{35}{9} 的倒数。

$$\frac{1}{12}\times \frac{9}{35}$$

\frac{1}{12} 乘以 \frac{9}{35} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 9}{12\times 35}$$

以分数形式 \frac{1\times 9}{12\times 35} 进行乘法运算。

$$\frac{9}{420}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{9}{420} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{140}$$

因式分解

$$\frac{3}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0.02142857142857143$$