求解 (1+1.5%)^12-1/15%

$$\frac { ( 1 + 1.5 \% ) ^ { 12 } - 1 } { 15 \% }$$

求值

$$1.3041211430769016770752673193359375$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{1.5}{100}。

$$\frac{\left(1+\frac{15}{1000}\right)^{12}-1}{\frac{15}{100}}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{15}{1000} 降低为最简分数。

$$\frac{\left(1+\frac{3}{200}\right)^{12}-1}{\frac{15}{100}}$$

1 与 \frac{3}{200} 相加，得到 \frac{203}{200}。

$$\frac{\left(\frac{203}{200}\right)^{12}-1}{\frac{15}{100}}$$

计算 12 的 \frac{203}{200} 乘方，得到 \frac{4897252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000}。

$$\frac{\frac{4897252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000}-1}{\frac{15}{100}}$$

将 \frac{4897252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000} 减去 1，得到 \frac{801252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000}。

$$\frac{\frac{801252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000}}{\frac{15}{100}}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{15}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{801252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000}}{\frac{3}{20}}$$

\frac{801252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000} 除以 \frac{3}{20} 的计算方法是用 \frac{801252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000} 乘以 \frac{3}{20} 的倒数。

$$\frac{801252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000}\times \frac{20}{3}$$

将 \frac{801252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000} 与 \frac{20}{3} 相乘，得到 \frac{267084010102149463465014747}{204800000000000000000000000}。

$$\frac{267084010102149463465014747}{204800000000000000000000000}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 13 \cdot 19 \cdot 31 \cdot 73 \cdot 281 \cdot 2137 \cdot 40609 \cdot 22600297 \cdot 17 ^ {2}}{2 ^ {34} \cdot 5 ^ {23}} = 1\frac{6.228401010214945 \times 10^{25}}{2.0479999999999996 \times 10^{26}} = 1.3041211430769017$$