求解 (1+0.0168)^9/(1+0.016)^9

$$\frac { ( 1 + 0.0168 ) ^ { 9 } } { ( 1 + 0.016 ) ^ { 9 } }$$

求值

$$\frac{8655854647605910703754107831}{8594754748609397887000000000}\approx 1.007108975$$

求解步骤

1 与 0.0168 相加，得到 1.0168。

$$\frac{1.0168^{9}}{\left(1+0.016\right)^{9}}$$

计算 9 的 1.0168 乘方，得到 1.161769144699905974028757423743827968。

$$\frac{1.161769144699905974028757423743827968}{\left(1+0.016\right)^{9}}$$

1 与 0.016 相加，得到 1.016。

$$\frac{1.161769144699905974028757423743827968}{1.016^{9}}$$

计算 9 的 1.016 乘方，得到 1.153568455075564543841140736。

$$\frac{1.161769144699905974028757423743827968}{1.153568455075564543841140736}$$

将分子和分母同时乘以 1000000000000000000000000000000000000 以展开 \frac{1.161769144699905974028757423743827968}{1.153568455075564543841140736}。

$$\frac{1161769144699905974028757423743827968}{1153568455075564543841140736000000000}$$

通过求根和消去 134217728，将分数 \frac{1161769144699905974028757423743827968}{1153568455075564543841140736000000000} 降低为最简分数。

$$\frac{8655854647605910703754107831}{8594754748609397887000000000}$$

因式分解

$$\frac{31 ^ {9} \cdot 41 ^ {9}}{2 ^ {9} \cdot 5 ^ {9} \cdot 127 ^ {9}} = 1\frac{6.109989899651341 \times 10^{25}}{8.594754748609398 \times 10^{27}} = 1.0071089752742972$$