求解 (0.000009)^4+(0.0000009)^5/(47000)^4(9100000)(0.0000006)^4

$$\frac { ( 0.000009 ) ^ { 4 } + ( 0.0000009 ) ^ { 5 } } { ( 47000 ) ^ { 4 } ( 9100000 ) ( 0.0000006 ) ^ { 4 } }$$

求值

$$\frac{89010989019}{78074896000000000000000000000000}\approx 1.140071823 \cdot 10^{-21}$$

求解步骤

计算 4 的 0.000009 乘方，得到 0.000000000000000000006561。

$$\frac{0.000000000000000000006561+0.0000009^{5}}{47000^{4}\times 9100000\times 0.0000006^{4}}$$

计算 5 的 0.0000009 乘方，得到 0.00000000000000000000000000000059049。

$$\frac{0.000000000000000000006561+0.00000000000000000000000000000059049}{47000^{4}\times 9100000\times 0.0000006^{4}}$$

0.000000000000000000006561 与 0.00000000000000000000000000000059049 相加，得到 0.00000000000000000000656100000059049。

$$\frac{0.00000000000000000000656100000059049}{47000^{4}\times 9100000\times 0.0000006^{4}}$$

计算 4 的 47000 乘方，得到 4879681000000000000。

$$\frac{0.00000000000000000000656100000059049}{4879681000000000000\times 9100000\times 0.0000006^{4}}$$

将 4879681000000000000 与 9100000 相乘，得到 44405097100000000000000000。

$$\frac{0.00000000000000000000656100000059049}{44405097100000000000000000\times 0.0000006^{4}}$$

计算 4 的 0.0000006 乘方，得到 0.0000000000000000000000001296。

$$\frac{0.00000000000000000000656100000059049}{44405097100000000000000000\times 0.0000000000000000000000001296}$$

将 44405097100000000000000000 与 0.0000000000000000000000001296 相乘，得到 5.75490058416。

$$\frac{0.00000000000000000000656100000059049}{5.75490058416}$$

将分子和分母同时乘以 100000000000000000000000000000000000 以展开 \frac{0.00000000000000000000656100000059049}{5.75490058416}。

$$\frac{656100000059049}{575490058416000000000000000000000000}$$

通过求根和消去 7371，将分数 \frac{656100000059049}{575490058416000000000000000000000000} 降低为最简分数。

$$\frac{89010989019}{78074896000000000000000000000000}$$

因式分解

$$\frac{53 \cdot 1979 \cdot 10477 \cdot 3 ^ {4}}{2 ^ {28} \cdot 5 ^ {24} \cdot 47 ^ {4}} = 1.140071823073578 \times 10^{-21}$$