求解 frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

求值

$$121968a^{2}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

计算 -2 的 -7 乘方，得到 \frac{1}{49}。

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

计算 -2 的 11 乘方，得到 \frac{1}{121}。

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

将 \frac{1}{49} 与 \frac{1}{121} 相乘，得到 \frac{1}{5929}。

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

将 \frac{1}{5929} 与 \frac{1}{3} 相乘，得到 \frac{1}{17787}。

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

计算 -3 的 21 乘方，得到 \frac{1}{9261}。

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

计算 -4 的 22 乘方，得到 \frac{1}{234256}。

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

将 \frac{1}{9261} 与 \frac{1}{234256} 相乘，得到 \frac{1}{2169444816}。

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

\frac{1}{17787}a^{2} 除以 \frac{1}{2169444816} 的计算方法是用 \frac{1}{17787}a^{2} 乘以 \frac{1}{2169444816} 的倒数。

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

将 \frac{1}{17787} 与 2169444816 相乘，得到 121968。

$$121968a^{2}$$

关于 a 的微分

$$243936a$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\times 121968a^{2-1}$$

执行算术运算。

$$243936a^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$243936a$$