求解 frac{(-4a^{-7}y^5)^3}{8a^-10y^-7}

$$\frac { ( - 4 a ^ { - 7 } y ^ { 5 } ) ^ { 3 } } { 8 a ^ { - 10 } y ^ { - 7 } }$$

求值

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

求解步骤

展开 \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}。

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-7 乘 3 得 -21。

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 3 得 15。

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

计算 3 的 -4 乘方，得到 -64。

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

消去分子和分母中的 8。

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$

展开

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

求解步骤

展开 \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}。

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-7 乘 3 得 -21。

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 3 得 15。

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

计算 3 的 -4 乘方，得到 -64。

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

消去分子和分母中的 8。

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$