求解 frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

求值

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967.756093101$$

求解步骤

计算 4 的 -12 乘方，得到 20736。

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

计算 3 的 -45 乘方，得到 -91125。

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

将 20736 与 -91125 相乘，得到 -1889568000。

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

计算 2 的 70 乘方，得到 4900。

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

将 -1889568000 与 4900 相乘，得到 -9258883200000。

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

计算 3 的 -60 乘方，得到 -216000。

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

计算 2 的 18 乘方，得到 324。

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

计算 4 的 -45 乘方，得到 4100625。

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

将 324 与 4100625 相乘，得到 1328602500。

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

将 -216000 减去 1328602500，得到 -1328818500。

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

通过求根和消去 -13500，将分数 \frac{-9258883200000}{-1328818500} 降低为最简分数。

$$\frac{685843200}{98431}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967.756093100751$$