求解 (-2/3-2/3-2)/sqrt{2}

$$\frac { ( - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } - 2 ) } { \sqrt { 2 } }$$

求值

$$-\frac{5\sqrt{2}}{3}\approx -2.357022604$$

求解步骤

由于 -\frac{2}{3} 和 \frac{2}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{-2-2}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

将 -2 减去 2，得到 -4。

$$\frac{-\frac{4}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

将 2 转换为分数 \frac{6}{3}。

$$\frac{-\frac{4}{3}-\frac{6}{3}}{\sqrt{2}}$$

由于 -\frac{4}{3} 和 \frac{6}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{-4-6}{3}}{\sqrt{2}}$$

将 -4 减去 6，得到 -10。

$$\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}}$$

将 \frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}} 化为简分数。

$$\frac{-10}{3\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{-10}{3\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\times 2}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{-5\sqrt{2}}{3}$$