求解 frac{(frac{4x^{2}+x-14}{6xy-14y}*4x^2/x^2-4*x-2/4x-7)}{2x^2+4x/3x^2-x-14}

$$\frac { ( \frac { 4 x ^ { 2 } + x - 14 } { 6 x y - 14 y } \cdot \frac { 4 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 4 } * \frac { x - 2 } { 4 x - 7 } ) } { \frac { 2 x ^ { 2 } + 4 x } { 3 x ^ { 2 } - x - 14 } }$$

求值

$$\frac{x}{y}$$

简短求解步骤

\frac{4x^{2}+x-14}{6xy-14y} 乘以 \frac{4x^{2}}{x^{2}-4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)}\times \frac{x-2}{4x-7}}{\frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}}$$

\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)} 乘以 \frac{x-2}{4x-7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}}$$

将 \frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(3x-7\right)\left(x+2\right)}}$$

消去分子和分母中的 x+2。

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x}{3x-7}}$$

\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)} 除以 \frac{2x}{3x-7} 的计算方法是用 \frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)} 乘以 \frac{2x}{3x-7} 的倒数。

$$\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)\left(3x-7\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)\times 2x}$$

消去分子和分母中的 2x。

$$\frac{2x\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x^{2}+x-14\right)}{\left(4x-7\right)\left(x^{2}-4\right)\left(6xy-14y\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2x\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)}{2y\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)}$$

消去分子和分母中的 2\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)。

$$\frac{x}{y}$$

展开

$$\frac{x}{y}$$

简短求解步骤

\frac{4x^{2}+x-14}{6xy-14y} 乘以 \frac{4x^{2}}{x^{2}-4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)}\times \frac{x-2}{4x-7}}{\frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}}$$

\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)} 乘以 \frac{x-2}{4x-7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}}$$

将 \frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(3x-7\right)\left(x+2\right)}}$$

消去分子和分母中的 x+2。

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x}{3x-7}}$$

\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)} 除以 \frac{2x}{3x-7} 的计算方法是用 \frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)} 乘以 \frac{2x}{3x-7} 的倒数。

$$\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)\left(3x-7\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)\times 2x}$$

消去分子和分母中的 2x。

$$\frac{2x\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x^{2}+x-14\right)}{\left(4x-7\right)\left(x^{2}-4\right)\left(6xy-14y\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2x\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)}{2y\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)}$$

消去分子和分母中的 2\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)。

$$\frac{x}{y}$$