求解 (1/2)^-3(1/4)^-2/(frac{1{4})^3*(1/3)^-3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 3 } ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } }$$

求值

$$\frac{8192}{27}\approx 303.407407407$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

计算 -3 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 8。

$$\frac{8}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

计算 5 的 \frac{1}{4} 乘方，得到 \frac{1}{1024}。

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

计算 -3 的 \frac{1}{3} 乘方，得到 27。

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times 27}$$

将 \frac{1}{1024} 与 27 相乘，得到 \frac{27}{1024}。

$$\frac{8}{\frac{27}{1024}}$$

8 除以 \frac{27}{1024} 的计算方法是用 8 乘以 \frac{27}{1024} 的倒数。

$$8\times \frac{1024}{27}$$

将 8 与 \frac{1024}{27} 相乘，得到 \frac{8192}{27}。

$$\frac{8192}{27}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {13}}{3 ^ {3}} = 303\frac{11}{27} = 303.4074074074074$$