求解 (1/2+1/3+1/5)*10/frac{3{7}}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) \cdot 10 } { \frac { 3 } { 7 } }$$

求值

$$\frac{217}{9}\approx 24.111111111$$

求解步骤

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

由于 \frac{3}{6} 和 \frac{2}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(\frac{3+2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

3 与 2 相加，得到 5。

$$\frac{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

6 和 5 的最小公倍数是 30。将 \frac{5}{6} 和 \frac{1}{5} 转换为带分母 30 的分数。

$$\frac{\left(\frac{25}{30}+\frac{6}{30}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

由于 \frac{25}{30} 和 \frac{6}{30} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{25+6}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

25 与 6 相加，得到 31。

$$\frac{\frac{31}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

将 \frac{31}{30}\times 10 化为简分数。

$$\frac{\frac{31\times 10}{30}}{\frac{3}{7}}$$

将 31 与 10 相乘，得到 310。

$$\frac{\frac{310}{30}}{\frac{3}{7}}$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{310}{30} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{31}{3}}{\frac{3}{7}}$$

\frac{31}{3} 除以 \frac{3}{7} 的计算方法是用 \frac{31}{3} 乘以 \frac{3}{7} 的倒数。

$$\frac{31}{3}\times \frac{7}{3}$$

\frac{31}{3} 乘以 \frac{7}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{31\times 7}{3\times 3}$$

以分数形式 \frac{31\times 7}{3\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{217}{9}$$

因式分解

$$\frac{7 \cdot 31}{3 ^ {2}} = 24\frac{1}{9} = 24.11111111111111$$