求解 frac{(frac{sqrt{3}}{1})^{2}+4*(1/sqrt{2})^2+3*(2/sqrt{3})^2+5*0^2}{2+2-(sqrt{3})^2}

$$\frac { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } ) ^ { 2 } + 4 \times ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } + 3 \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } + 5 \times 0 ^ { 2 } } { 2 + 2 - ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

求值

$$9$$

求解步骤

任何数除以一都等于其本身。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{3+4\times \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{1}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{3+4\times \left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{3+4\times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

若要对 \frac{\sqrt{2}}{2} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{3+4\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

将 4\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} 化为简分数。

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{2}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

若要对 \frac{2\sqrt{3}}{3} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

将 3\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} 化为简分数。

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{3\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

计算 2 的 0 乘方，得到 0。

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+5\times 0}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

将 5 与 0 相乘，得到 0。

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+0}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

3 与 0 相加，得到 3。

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

展开 \left(2\sqrt{3}\right)^{2}。

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{4\times 3}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

将 4 与 3 相乘，得到 12。

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{12}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

12 除以 3 得 4。

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+4}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

3 与 4 相加，得到 7。

$$\frac{7+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{7+\frac{4\times 2}{2^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

将 4 与 2 相乘，得到 8。

$$\frac{7+\frac{8}{2^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{7+\frac{8}{4}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

8 除以 4 得 2。

$$\frac{7+2}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

7 与 2 相加，得到 9。

$$\frac{9}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 与 2 相加，得到 4。

$$\frac{9}{4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{9}{4-3}$$

将 4 减去 3，得到 1。

$$\frac{9}{1}$$

任何数除以一都等于其本身。

$$9$$

因式分解

$$3^{2}$$