求解 tan^21,8-tan^21,2/1-tan^21,8tan^21,2

$$\frac { \tan ^ { 2 } 1,8 - \tan ^ { 2 } 1,2 } { 1 - \tan ^ { 2 } 1,8 \tan ^ { 2 } 1,2 }$$

求值

$$\frac{73177707426132876062955767664310800000000000000000000000000000000}{133333275554529803379601473477736286925019179673152359354188107497533}\approx 0.000548833$$

求解步骤

对题中的三角函数求值

$$\frac{0.03142626604335115 ^ {2} - 0.020947013909659987 ^ {2}}{1 - 0.03142626604335115 ^ {2} 0.020947013909659987 ^ {2}}$$

计算 2 的 0.03142626604335115 乘方，得到 0.0009876101974274855444911222063225。

$$\frac{0.0009876101974274855444911222063225-0.020947013909659987^{2}}{1-0.03142626604335115^{2}\times 0.020947013909659987^{2}}$$

计算 2 的 0.020947013909659987 乘方，得到 0.000438777391731488974018953948840169。

$$\frac{0.0009876101974274855444911222063225-0.000438777391731488974018953948840169}{1-0.03142626604335115^{2}\times 0.020947013909659987^{2}}$$

将 0.0009876101974274855444911222063225 减去 0.000438777391731488974018953948840169，得到 0.000548832805695996570472168257482331。

$$\frac{0.000548832805695996570472168257482331}{1-0.03142626604335115^{2}\times 0.020947013909659987^{2}}$$

计算 2 的 0.03142626604335115 乘方，得到 0.0009876101974274855444911222063225。

$$\frac{0.000548832805695996570472168257482331}{1-0.0009876101974274855444911222063225\times 0.020947013909659987^{2}}$$

计算 2 的 0.020947013909659987 乘方，得到 0.000438777391731488974018953948840169。

$$\frac{0.000548832805695996570472168257482331}{1-0.0009876101974274855444911222063225\times 0.000438777391731488974018953948840169}$$

将 0.0009876101974274855444911222063225 与 0.000438777391731488974018953948840169 相乘，得到 0.0000004333410264746529889489169778480623561524513573048435891937685025。

$$\frac{0.000548832805695996570472168257482331}{1-0.0000004333410264746529889489169778480623561524513573048435891937685025}$$

将 1 减去 0.0000004333410264746529889489169778480623561524513573048435891937685025，得到 0.9999995666589735253470110510830221519376438475486426951564108062314975。

$$\frac{0.000548832805695996570472168257482331}{0.9999995666589735253470110510830221519376438475486426951564108062314975}$$

将分子和分母同时乘以 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 以展开 \frac{0.000548832805695996570472168257482331}{0.9999995666589735253470110510830221519376438475486426951564108062314975}。

$$\frac{5488328056959965704721682574823310000000000000000000000000000000000}{9999995666589735253470110510830221519376438475486426951564108062314975}$$

通过求根和消去 75，将分数 \frac{5488328056959965704721682574823310000000000000000000000000000000000}{9999995666589735253470110510830221519376438475486426951564108062314975} 降低为最简分数。

$$\frac{73177707426132876062955767664310800000000000000000000000000000000}{133333275554529803379601473477736286925019179673152359354188107497533}$$