求解 frac{sqrt[5]{64^9*128^3}*(sqrt[3]{724div27})}{sqrt[5]{32*243}}

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { 64 ^ { 9 } \cdot 128 ^ { 3 } } \cdot ( \sqrt[ 3 ] { 724 \div 27 } ) } { \sqrt[ 5 ] { 32 \cdot 243 } }$$

求值

$$\frac{16384\sqrt[3]{724}}{9}\approx 16346.456330386$$

求解步骤

计算 9 的 64 乘方，得到 18014398509481984。

$$\frac{\sqrt[5]{18014398509481984\times 128^{3}}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

计算 3 的 128 乘方，得到 2097152。

$$\frac{\sqrt[5]{18014398509481984\times 2097152}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

将 18014398509481984 与 2097152 相乘，得到 37778931862957161709568。

$$\frac{\sqrt[5]{37778931862957161709568}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

计算 \sqrt[5]{37778931862957161709568} 得到 32768。

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

将 32 与 243 相乘，得到 7776。

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{7776}}$$

计算 \sqrt[5]{7776} 得到 6。

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{6}$$

32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}} 除以 6 得 \frac{16384}{3}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}。

$$\frac{16384}{3}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}$$