求解 frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

求解 q 的值

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 q 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 q。

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

使用分配律将 q 乘以 2\sqrt{2}+2。

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

合并所有含 q 的项。

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

两边同时除以 2\sqrt{2}+2。

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

除以 2\sqrt{2}+2 是乘以 2\sqrt{2}+2 的逆运算。

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

p 除以 2\sqrt{2}+2。

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

变量 q 不能等于 0。

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

求解 p 的值

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$