求解 frac{sqrt{50}-sqrt{18}}{sqrt{200}}

$$\frac { \sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 200 } }$$

求值

$$\frac{1}{5}=0.2$$

求解步骤

因式分解 50=5^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{18}}{\sqrt{200}}$$

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

合并 5\sqrt{2} 和 -3\sqrt{2}，得到 2\sqrt{2}。

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

因式分解 200=10^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{10^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 10^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}$$

消去分子和分母中的 2\sqrt{2}。

$$\frac{1}{5}$$

因式分解

$$\frac{1}{5} = 0.2$$