求解 frac{sqrt{48}}{sqrt{64}}*2/sqrt{3}=

$$\frac { \sqrt { 48 } } { \sqrt { 64 } } \times \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } =$$

求值

$$1$$

求解步骤

因式分解 48=4^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{64}}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

计算 64 的平方根并得到 8。

$$\frac{4\sqrt{3}}{8}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

4\sqrt{3} 除以 8 得 \frac{1}{2}\sqrt{3}。

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{2}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{1}{2} 乘以 \frac{2\sqrt{3}}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{3}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

将 \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} 化为简分数。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$\frac{3}{3}$$

3 除以 3 得 1。

$$1$$

因式分解

$$1$$