求解 frac{sqrt{3}2}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 3 } 2 } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

求值

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}\approx 0.589015113$$

简短求解步骤

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 3 和 5 的最小公倍数是 15。 求 \frac{2\sqrt{3}}{3} 与 \frac{5}{5} 的乘积。 求 \frac{2\sqrt{2}}{5} 与 \frac{3}{3} 的乘积。

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

由于 \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} 和 \frac{3\times 2\sqrt{2}}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

完成 5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2} 中的乘法运算。

$$\frac{10\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{15}$$

因式分解

$$\frac{2 {(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2})}}{15} = 0.5890151134300133$$