求解 frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

求值

$$-1$$

求解步骤

Get the value of \tan(60) from trigonometric values table.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Get the value of \cos(30) from trigonometric values table.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

合并 \sqrt{3} 和 -\frac{\sqrt{3}}{2}，得到 \frac{1}{2}\sqrt{3}。

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

将 \frac{1}{2} 与 3 相乘，得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

3 除以 \frac{3}{2} 的计算方法是用 3 乘以 \frac{3}{2} 的倒数。

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

将 3 与 \frac{2}{3} 相乘，得到 2。

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

计算 \frac{1}{3} 的 27 乘方，得到 3。

$$2-3$$

将 2 减去 3，得到 -1。

$$-1$$