求解 frac{sqrt{3}}{sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 6 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{6}，使 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

因式分解 6=3\times 2。 将乘积 \sqrt{3\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3}\sqrt{2} 的乘积。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$\frac{3\sqrt{2}}{6}$$

3\sqrt{2} 除以 6 得 \frac{1}{2}\sqrt{2}。

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$