求解 frac{sqrt{3^6}:5^2}{sqrt{8^2*2^6}}

$$\frac { \sqrt { 3 ^ { 6 } } : 5 ^ { 2 } } { \sqrt { 8 ^ { 2 } \cdot 2 ^ { 6 } } }$$

求值

$$\frac{27}{1600}=0.016875$$

求解步骤

计算 6 的 3 乘方，得到 729。

$$\frac{\frac{\sqrt{729}}{5^{2}}}{\sqrt{8^{2}\times 2^{6}}}$$

计算 729 的平方根并得到 27。

$$\frac{\frac{27}{5^{2}}}{\sqrt{8^{2}\times 2^{6}}}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\frac{\frac{27}{25}}{\sqrt{8^{2}\times 2^{6}}}$$

计算 2 的 8 乘方，得到 64。

$$\frac{\frac{27}{25}}{\sqrt{64\times 2^{6}}}$$

计算 6 的 2 乘方，得到 64。

$$\frac{\frac{27}{25}}{\sqrt{64\times 64}}$$

将 64 与 64 相乘，得到 4096。

$$\frac{\frac{27}{25}}{\sqrt{4096}}$$

计算 4096 的平方根并得到 64。

$$\frac{\frac{27}{25}}{64}$$

将 \frac{\frac{27}{25}}{64} 化为简分数。

$$\frac{27}{25\times 64}$$

将 25 与 64 相乘，得到 1600。

$$\frac{27}{1600}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {2}} = 0.016875$$