求解 frac{sqrt{28}*sqrt{147}}{sqrt{189}}

$$\frac { \sqrt { 28 } \times \sqrt { 147 } } { \sqrt { 189 } }$$

求值

$$\frac{14}{3}\approx 4.666666667$$

求解步骤

因式分解 28=2^{2}\times 7。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 7} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{7}\sqrt{147}}{\sqrt{189}}$$

因式分解 147=7^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{7^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 7^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{7}\times 7\sqrt{3}}{\sqrt{189}}$$

将 2 与 7 相乘，得到 14。

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{3}}{\sqrt{189}}$$

若要将 \sqrt{7} 和 \sqrt{3} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{14\sqrt{21}}{\sqrt{189}}$$

因式分解 189=3^{2}\times 21。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 21} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{21} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{14\sqrt{21}}{3\sqrt{21}}$$

消去分子和分母中的 \sqrt{21}。

$$\frac{14}{3}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 7}{3} = 4\frac{2}{3} = 4.666666666666667$$