求解 frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

求解线性方程的步骤

\sqrt{2} 除以 \frac{\sqrt{5}}{3} 的计算方法是用 \sqrt{2} 乘以 \frac{\sqrt{5}}{3} 的倒数。

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

x 除以 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} 的计算方法是用 x 乘以 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} 的倒数。

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

若要将 \sqrt{6} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

将方程式的两边同时乘以 5。

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

该公式采用标准形式。

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

两边同时除以 \sqrt{30}。

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

除以 \sqrt{30} 是乘以 \sqrt{30} 的逆运算。

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

3\sqrt{10} 除以 \sqrt{30}。

$$x=\sqrt{3}$$