求解 frac{sqrt{2}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

求值

$$2$$

求解步骤

因式分解 6=2\times 3。 将乘积 \sqrt{2\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘积。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$\frac{2\times 3}{3}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\frac{6}{3}$$

6 除以 3 得 2。

$$2$$

因式分解

$$2$$