求解 frac{sqrt{2}sqrt{10}}{sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { 2 } \sqrt { 10 } } { \sqrt { 5 } }$$

求值

$$2$$

求解步骤

因式分解 10=2\times 5。 将乘积 \sqrt{2\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{5} 的乘积。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

将 \sqrt{5} 与 \sqrt{5} 相乘，得到 5。

$$\frac{2\times 5}{5}$$

将 2 与 5 相乘，得到 10。

$$\frac{10}{5}$$

10 除以 5 得 2。

$$2$$

因式分解

$$2$$