求解 frac{sqrt{17}+9}{4}-frac{9-sqrt{17}}{256}

$$\frac { \sqrt { 17 } + 9 } { 4 } - \frac { 9 - \sqrt { 17 } } { 256 }$$

求值

$$\frac{65\sqrt{17}+567}{256}\approx 3.261726038$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 4 和 256 的最小公倍数是 256。 求 \frac{\sqrt{17}+9}{4} 与 \frac{64}{64} 的乘积。

$$\frac{64\left(\sqrt{17}+9\right)}{256}-\frac{9-\sqrt{17}}{256}$$

由于 \frac{64\left(\sqrt{17}+9\right)}{256} 和 \frac{9-\sqrt{17}}{256} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{64\left(\sqrt{17}+9\right)-\left(9-\sqrt{17}\right)}{256}$$

完成 64\left(\sqrt{17}+9\right)-\left(9-\sqrt{17}\right) 中的乘法运算。

$$\frac{64\sqrt{17}+576-9+\sqrt{17}}{256}$$

完成 64\sqrt{17}+576-9+\sqrt{17} 中的计算。

$$\frac{65\sqrt{17}+567}{256}$$

因式分解

$$\frac{65 \sqrt{17} + 567}{256} = 3.2617260377544843$$