求解 frac{sqrt{147}+sqrt{48}}{sqrt{363}}

$$\frac { \sqrt { 147 } + \sqrt { 48 } } { \sqrt { 363 } }$$

求值

$$1$$

求解步骤

因式分解 147=7^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{7^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 7^{2} 的平方根。

$$\frac{7\sqrt{3}+\sqrt{48}}{\sqrt{363}}$$

因式分解 48=4^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{7\sqrt{3}+4\sqrt{3}}{\sqrt{363}}$$

合并 7\sqrt{3} 和 4\sqrt{3}，得到 11\sqrt{3}。

$$\frac{11\sqrt{3}}{\sqrt{363}}$$

因式分解 363=11^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{11^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{11^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 11^{2} 的平方根。

$$\frac{11\sqrt{3}}{11\sqrt{3}}$$

消去分子和分母中的 11\sqrt{3}。

$$1$$

因式分解

$$1$$