求解 frac{sqrt{1.000}}{sqrt{250}}

$$\frac { \sqrt { 1.000 } } { \sqrt { 250 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{10}}{50}\approx 0.063245553$$

求解步骤

计算 1 的平方根并得到 1。

$$\frac{1}{\sqrt{250}}$$

因式分解 250=5^{2}\times 10。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 10} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{10} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{1}{5\sqrt{10}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{10}，使 \frac{1}{5\sqrt{10}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{10}}{5\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 10}$$

将 5 与 10 相乘，得到 50。

$$\frac{\sqrt{10}}{50}$$